SELEÇÃO
DE CONJUNTOS DE CALIBRAÇÃO EM DETERMINAÇÕES
ESPECTROFOTOMÉTRICAS USANDO PLS
Aline
Renée Coscione (PG), João Carlos de Andrade (PQ), Ronei
Jesus Poppi (PQ)
Universidade
Estadual de Campinas, Instituto de Química, Departamento de
Química Analítica, CP 6154, 13013-970, Campinas –
SP.
palavras
– chave: PLS, determinação
espectrofotométrica, conjuntos de calibração.
Os métodos
espectrofotométricos de análise ainda são
alternativas interessantes, apesar da usual baixa seletividade dos
reagentes empregados. Por outro lado, a utilização de
técnicas de calibração multivariada, tais como a
regressão por mínimos quadrados parciais (PLS) [1],
pode permitir a eliminação de efeitos de interferência
química ou ainda a realização de determinações
multielementares em sistemas químicos mais complexos. Nestes
casos, embora o número de parâmetros utilizados no
desenvolvimento dos modelos de calibração seja de
grande importância, a seleção inadequada dos
experimentos a serem utilizados nos conjuntos de calibração
pode influenciar a capacidade preditiva dos modelos, o que em alguns
casos pode levar à falta de ajuste (underfitting) ou ao
sobreajuste (overfitting) dos modelos construídos.
Neste trabalho
estudou-se este problema através da manipulação
dos conjuntos de calibração para o modelamento da
determinação espectrofotométrica de Al e Fe com
alaranjado de xilenol (AX) usando PLS. Este é um sistema
considerado complexo porque, além da forte absorção
do ligante, os espectros das espécies Al-AX e Fe-AX são
dependentes das concentrações relativas entre os íons
metálicos e o ligante, tornando inadequado o uso dos modelos
clássicos de regressão. Além disso, na faixa
estudada, a relação entre o complexo Al-AX e a
concentração possui características não -
lineares.
Prepararam-se
misturas de Al+3 e Fe+3 na faixa de zero a 1,0
mg L-1 para ambos os metais, segundo um planejamento
experimental completo em 6 níveis. Sub - conjuntos deste
planejamento foram utilizados para definir os conjuntos de calibração
e de validação usados para avaliar o problema da
seleção dos conjuntos de calibração na
determinação de Al na presença de Fe e
vice-versa, usando o algoritmo PLS -1. A cor foi desenvolvida
utilizando solução de AX em excesso de 2,5 vezes a
razão molar da maior concentração de metais
incluída no planejamento experimental completo. A cinética
de formação do complexo Al-AX é lenta e etanol
foi utilizado para acelerar a reação. Os espectros das
soluções foram registrados a partir de 2 horas após
o início da reação, em um espectrofotômetro
Hitachi U 2000, usando celas de 10 mm de caminho óptico, na
faixa espectral de 350 a 650 nm. Os cálculos foram realizados
utilizando o PLS toolbox v. 1.5 para uso com o MATLAB. Para
avaliar a capacidade preditiva dos modelos calculou-se o erro
quadrado médio percentual, dado por %RMSE = [(S
( xireal - xiprevisto)2)/n]1/2
* 100/xmédio onde xireal corresponde `a
concentração do componente na amostra, xiprevisto
é a concentração prevista do componente na
amostra, xmédio é a concentração
média do componente no conjunto em questão e n é
o número de amostras no conjunto examinado. Como conjunto de
previsão utilizaram-se 5 extratos de plantas, em duplicata,
cujos resultados foram comparados com os obtidos por ICP-AES.
Nos
modelos de a1-a8, para a determinação de Al,
utilizaram-se 3 níveis de Fe (zero, 0,6 e 1,0 mg L-1)
e os níveis de Al descritos a seguir, previstos no
planejamento fatorial. No modelo a1, experimentos nos 6 níveis
de Al foram utilizados. Para os modelos a2-a5 e a6-a7, 5 e 4
diferentes níveis de Al foram incluídos na calibração,
respectivamente. Em a8, consideraram-se apenas os níveis zero,
0,6 e 1,0 mg L-1 de Al, enquanto o modelo a9 foi
construído utilizando todos os experimentos preparados.
Planejamentos equivalentes foram preparados para a determinação
de Fe na presença de Al. Os valores de %RMSE para os conjuntos
de calibração foram comparados entre si e com o modelo
construído com PLS-2 para a determinação
simultânea de Al e Fe, obtido a partir do planejamento completo
desenvolvido, por apresentar os menores erros de previsão,
como mostrado abaixo:
Através da análise destes resultados, para
modelos obtidos a partir do mesmo número de experimentos, é
possível verificar a importância de determinados níveis
de concentração dos metais estudados nos conjuntos de
calibração, como nos casos de a2-a5 e b2-b5. Em outros
casos, como em a8 e b8, verifica-se sinais de overfitting. Já
em b1 e b3, nota-se a importância da utilização
de amostras reais na validação destes modelos, pois
apesar destes poderem ser considerados bem ajustados (%RMSE de
calibração e validação são
próximos), os resultados obtidos para as amostras reais não
são satisfatórios. Além destes aspectos,
avaliou-se também o efeito da inclusão de blocos de
experimentos do planejamento experimental completo nos conjuntos de
calibração e validação, sobre a
capacidade preditiva dos modelos. Neste caso, tendo-se testado
diversas possibilidades, não foi possível obter
calibrações satisfatórias para Al ou Fe.
Os resultados obtidos mostram que é preciso
definir os níveis mais adequados da espécie de
interesse a serem modelados, sendo que os experimentos utilizados nos
conjuntos calibração devem ser selecionados de forma
aleatória e distribuídos em todo o espaço
amostral estudado. O uso de um conjunto teste, com amostras reais,
também é indicado para avaliar a capacidade preditiva
dos modelos construídos.
CNPq
Martens, H. e Naes, T. Multivariate Calibration, John
Wiley & Sons Ltd., Chichester, 1994.